异或和最大

题目描述

有 $N$ 个非负整数 $A_1, A_2, ..., A_N$。

考虑将它们中的 $1$ 个以上 $N-1$ 个以下涂成红色，其余涂成蓝色。

将涂色方式的「美丽度」定义为「涂成红色的整数的 $\text{XOR}$」与「涂成蓝色的整数的 $\text{XOR}$」之和。

求涂色方式美丽度的最大值。

什么是 $\text{XOR}$

$n$ 个非负整数 $x_1,x_2, \ldots, x_n$ 的 $\text{XOR}$ $x_1 \oplus x_2 \oplus \ldots \oplus x_n$ 定义如下：

• 将 $x_1 \oplus x_2 \oplus \ldots \oplus x_n$ 用二进制表示时，$2^k$（$k \geq 0$）位上的数字，在 $x_1,x_2, \ldots, x_n$ 的二进制表示中 $2^k$（$k \geq 0$）位上为 $1$ 的个数为奇数时为 $1$，否则为 $0$。

例如，$3 \oplus 5 = 6$。

输入格式

输入按以下格式从标准输入给出：

$N$
$A_1$ $A_2$ $...$ $A_N$

输出格式

输出涂色方式美丽度的最大值。

样例

3
3 6 5

12

将 $(3, 6, 5)$ 分别涂成（蓝, 红, 蓝）时，美丽度为 $(6) + (3 \oplus 5) = 12$。

不存在美丽度高于 $12$ 的涂色方式，所以答案是 $12$。

4
23 36 66 65

188

20
1008288677408720767 539403903321871999 1044301017184589821 215886900497862655 504277496111605629 972104334925272829 792625803473366909 972333547668684797 467386965442856573 755861732751878143 1151846447448561405 467257771752201853 683930041385277311 432010719984459389 319104378117934975 611451291444233983 647509226592964607 251832107792119421 827811265410084479 864032478037725181

2012721721873704572

$A_i$ 和答案可能不满足 $32$ 位整数类型。

数据范围

• 所有输入均为整数
• $2 \leq N \leq 10^5$
• $0 \leq A_i \lt 2^{60}$（$1 \leq i \leq N$）