最大余数和

题目描述

对于整数 $N$，选择将 $\{1, 2, ..., N\}$ 重新排列得到的数列 $\{P_1, P_2, ..., P_N\}$。

然后，对每个 $i=1,2,...,N$，令 $M_i$ 为 $i$ 除以 $P_i$ 的余数。

求 $M_1 + M_2 + \cdots + M_N$ 的最大值。

输入格式

输入按以下格式从标准输入给出：

$N$

输出格式

输出 $M_1 + M_2 + \cdots + M_N$ 的最大值。

样例

2

1

选择 $\{P_1, P_2\} = \{2, 1\}$ 作为将 $\{1, 2\}$ 重新排列得到的数列，则 $M_1 + M_2 = 1 + 0 = 1$。

13

78

1

0

数据范围

• $N$ 是满足 $1 \leq N \leq 10^9$ 的整数