雨水入坝

题目描述

有 $N$ 座山围成一圈,按顺时针方向称为山 $1$,山 $2$,$...$,山 $N$。$N$ 是奇数。

在这些山之间共有 $N$ 座水坝,称为水坝 $1$,水坝 $2$,$...$,水坝 $N$。水坝 $i$ ($1 \le i \le N$) 位于山 $i$ 与山 $i+1$ 之间(山 $N+1$ 指的就是山 $1$)。

当山 $i$ ($1 \le i \le N$) 下了 $2x$ 升雨时,水坝 $i-1$ 和水坝 $i$ 会分别蓄积 $x$ 升水(水坝 $0$ 指的就是水坝 $N$)。

某一天,每座山都下了非负的偶数升的雨。

结果,水坝 $i$ ($1 \le i \le N$) 总共蓄积了 $A_i$ 升水。

求每座山下雨的雨量。可以证明在本问题的约束下解是唯一确定的。

输入格式

输入按以下格式从标准输入给出:

$N$
$A_1$ $A_2$ $...$ $A_N$

输出格式

按顺序输出表示山 $1$,山 $2$,$...$,山 $N$ 降雨量的 $N$ 个整数。

样例

3
2 2 4

4 0 4

设山 $1, 2, 3$ 的降雨量分别为 $4$ 升、$0$ 升、$4$ 升,则各水坝的水量如下,完全吻合:

• 水坝 $1$ 蓄积 $\frac{4}{2} + \frac{0}{2} = 2$ 升水。

• 水坝 $2$ 蓄积 $\frac{0}{2} + \frac{4}{2} = 2$ 升水。

• 水坝 $3$ 蓄积 $\frac{4}{2} + \frac{4}{2} = 4$ 升水。

5
3 8 7 5 5

2 4 12 2 8

3
1000000000 1000000000 0

0 2000000000 0

数据范围

• 输入均为整数
• $3 \le N \le 10^5-1$
• $N$ 是奇数
• $0 \le A_i \le 10^9$
• 输入所表示的情况,可以由每座山下了非负偶数升雨而产生