第 K 大的公因数

题目描述

给定正整数 $A, B$。

求能同时整除 $A$ 和 $B$ 的正整数中，第 $K$ 大的那个。

题目保证：能同时整除 $A$ 和 $B$ 的正整数中，第 $K$ 大的数是存在的。

输入格式

输入按以下格式从标准输入给出：

$A$ $B$ $K$

输出格式

输出能同时整除 $A$ 和 $B$ 的正整数中第 $K$ 大的数。

样例

8 12 2

2

能同时整除 $8$ 和 $12$ 的正整数是 $1, 2, 4$。其中第 $2$ 大的是 $2$。

100 50 4

5

1 1 1

1

数据范围

• 输入均为整数
• $1 \le A, B \le 100$
• 能同时整除 $A$ 和 $B$ 的正整数中，第 $K$ 大的数是存在的
• $K \ge 1$