柯拉兹猜想

题目描述

数列 $a=\{a_1,a_2,a_3,......\}$ 按如下方式定义。

• 初项 $s$ 由输入给出。
• 定义函数 $f(n)$:当 $n$ 为偶数时 $f(n) = n/2$,当 $n$ 为奇数时 $f(n) = 3n+1$。
• 当 $i = 1$ 时 $a_i = s$,当 $i \gt 1$ 时 $a_i = f(a_{i-1})$。

请找出满足以下条件的最小的整数 $m$:

• 存在整数 $n$ 满足 $a_m = a_n$ 且 $m \gt n$。

输入格式

输入按以下格式从标准输入给出:

$s$

输出格式

输出满足条件的最小的整数 $m$。

样例

8

5

$a=\{8,4,2,1,4,2,1,4,2,1,......\}$。因为 $a_5=a_2$,所以答案是 $5$。

7

18

$a=\{7,22,11,34,17,52,26,13,40,20,10,5,16,8,4,2,1,4,2,1,......\}$。

54

114

数据范围

• $1 \leqq s \leqq 100$
• 输入均为整数。
• 保证 $a$ 的所有元素以及满足条件的最小的 $m$ 都不超过 $1000000$。