圣诞节

题目描述

在某个世界,今天是圣诞节。

在高羽先生的派对上,他决定制作一个多次元汉堡。级别 $L$ 汉堡($L$ 是 $0$ 以上的整数)定义如下:

• 级别 $0$ 汉堡是 $1$ 片肉饼。
• 级别 $L$ 汉堡 $(L \geq 1)$ 是从下往上依次叠放:$1$ 片面包、级别 $L-1$ 汉堡、$1$ 片肉饼、级别 $L-1$ 汉堡、$1$ 片面包。

例如,用 P 表示肉饼、B 表示面包,则级别 $1$ 汉堡的样子是 BPPPB(旋转 $90$ 度后),级别 $2$ 汉堡的样子是 BBPPPBPBPPPBB 等。

高羽先生制作的是级别 $N$ 汉堡。腊肠犬 Rungun 会吃掉这个汉堡从下往上数的 $X$ 层($1$ 片肉饼或 $1$ 片面包算作 $1$ 层)。Rungun 会吃掉多少片肉饼?

输入格式

输入按以下格式从标准输入给出:

$N$ $X$

输出格式

输出级别 $N$ 汉堡从下往上数的 $X$ 层中所含肉饼的片数。

样例

2 7

4

级别 $2$ 汉堡(BBPPPBPBPPPBB)从下往上数的 $7$ 层中含有 $4$ 片肉饼。

1 1

0

级别 $1$ 汉堡最下面一层是面包。

50 4321098765432109

2160549382716056

级别 $50$ 汉堡的层数多到 $32$ 位整数无法容纳。

数据范围

• $1 \leq N \leq 50$
• $1 \leq X \leq ($ 级别 $N$ 汉堡的层总数 $)$
• $N, X$ 是整数。