题目描述

小明在一个 $n \times n$ 的方阵中放置了 $m$ 个火把和 $k$ 个萤石，分别位于 $(x_1, y_1) \sim (x_m, y_m)$ 和 $(o_1, p_1) \sim (o_k, p_k)$ 的位置。没有光并且没放东西的地方会生成怪物，请问在这个方阵中有几个点会生成怪物？

火把的照亮范围如下表所示（火把位于中心）：

萤石的照亮范围如下表所示（萤石位于中心）：

超出方阵范围的格子视为不存在。

输入格式

输入共 $m + k + 1$ 行。

第一行为两个正整数 $n, m$ 和一个非负整数 $k$。

第二到第 $m + 1$ 行每行两个正整数 $x_i, y_i$，表示各个火把的位置。

第 $m + 2$ 到第 $m + k + 1$ 行每行两个正整数 $o_i, p_i$，表示各个萤石的位置。

数据中可能没有萤石，但一定有火把。

输出格式

有几个点会生出怪物。

样例

5 1 0
3 3

12

提示

数据保证 $1 \le n \le 100$，$1 \le m + k \le 25$，$1 \le m \le 25$，$0 \le k \le 5$。